试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE．判断四边形ADCF的形状，并说明理由．
答案
解：四边形ADCF矩形；
理由：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF．
∴四边形ADCF是平行四边形．
∵AC=BC，点D是边AB的中点，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴四边形ADCF矩形．
解：四边形ADCF矩形；
理由：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，
∴AE=CE，DE=EF．
∴四边形ADCF是平行四边形．
∵AC=BC，点D是边AB的中点，
∴CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∴四边形ADCF矩形．
考点梳理
矩形的判定．
首先根据旋转的性质得出AE=CE，DE=EF，即可得出四边形ADCF是平行四边形，再利用等腰三角形的性质得出∠ADC=90°，即可得出答案．
此题主要考查了矩形的判定以及平行四边形的判定，熟练掌握它们的区别与联系是解题关键．
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