题目：
如图，将·ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．
答案
证明：（1）∵·ABCD中，AB=CD且AB∥CD，又∵AE=CD，
∴AE=CD，AE∥CD，
∴四边形ACDE是平行四边形；
（2）∵·ABCD中，AD∥BC，
∴∠EAF=∠B，
又∵∠AFC=∠EAF+∠AEF，∠AFC=2∠B
∴∠EAF=∠AEF，
∴AF=EF，
又∵平行四边形ACDE中AD=2AF，EC=2EF
∴AD=EC，
∴平行四边形ACDE是矩形．
证明：（1）∵·ABCD中，AB=CD且AB∥CD，
又∵AE=CD，
∴AE=CD，AE∥CD，
∴四边形ACDE是平行四边形；
（2）∵·ABCD中，AD∥BC，
∴∠EAF=∠B，
又∵∠AFC=∠EAF+∠AEF，∠AFC=2∠B
∴∠EAF=∠AEF，
∴AF=EF，
又∵平行四边形ACDE中AD=2AF，EC=2EF
∴AD=EC，
∴平行四边形ACDE是矩形．
（2012·黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
（2009·漳州）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）