试题

题目：
青果学院如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．
答案
证明：∵BE∥AC，CE∥DB，
∴四边形OBEC是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴平行四边形OBEC是矩形．
证明：∵BE∥AC，CE∥DB，
∴四边形OBEC是平行四边形，
又∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∴平行四边形OBEC是矩形．
考点梳理
矩形的判定；菱形的性质．
根据平行四边形的判定推出四边形OBEC是平行四边形，根据菱形性质求出∠AOB=90°，根据矩形的判定推出即可．
本题考查了菱形性质，平行四边形的判定，矩形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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