题目：
（2013·景德镇二模）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．
答案
解：（1）△ABF≌△DCE．证明：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
∴BF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
在△ABF和△DCE中，
|
∴△ABF≌△DCE（SSS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠B+∠C=180°．
∴∠B=∠C=90°，
四边形ABCD是平行四边形，且∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
解：（1）△ABF≌△DCE．
证明：∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
∴BF=CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
在△ABF和△DCE中，
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∴△ABF≌△DCE（SSS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠B=∠C，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠B+∠C=180°．
∴∠B=∠C=90°，
四边形ABCD是平行四边形，且∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
（2012·黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
（2009·漳州）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（ ）