试题

题目：
（2011·淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是
对角线相等
对角线相等
． （写出一种即可）
答案
对角线相等

解：若四边形ABCD的对角线相等，
则由AB=DC，AD=BC可得．
△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，
所以四边形ABCD的四个内角相等分别等于90°即直角，
所以四边形ABCD是矩形，
故答案为：对角线相等．
考点梳理
矩形的判定．
已知两组对边相等，如果其对角线相等可得到△ABD≌△ABC≌△ADC≌△BCD，进而得到，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，使四边形ABCD是矩形．
此题属开放型题，考查的是矩形的判定，根据矩形的判定，关键是要得到四个内角相等即直角．
压轴题；开放型．
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