试题

题目：
四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD∥BC，AD=BC，如果补上下列条件中的，可以使四边形ABCD为矩形（　　）



答案
D
解：∵四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
要判断平行四边形ABCD是矩形，
根据矩形的判定定理，在不增加任何字母与辅助线的情况下，需添加的条件是四边形的一个角是直角或对角线相等．
故所补条件为AC=BD．
故选D．
考点梳理
矩形的判定．
根据矩形的判定定理可解，常用的方法有三种：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形，据此分析判断．
此题是一道几何结论开放题，全面的考查了矩形的判定定理，可以大大激发学生的思考兴趣，拓展学生的思维空间，培养学生求异、求变的创新精神．
开放型．
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