试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD的对角线交于O点，∠AOB=120°，AD=5cm，则AC=
10
10
cm．
答案
10

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD=
1
2
AC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ADO=∠OAD=60°．
∴△AOD为等边三角形，
∴AD=OA=5cm，
∴AC=2OA=2×5=10cm．
故答案为：10．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形的性质，易求出∠AOD=∠ADO=∠OAD，所以△AOD是等边三角形，故AD=OA=2，AC=2OA，问题得解．
本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质，是中考常见题型，比较简单．
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