试题

题目:
如果矩形一条较短的边是5,两条对角线的夹角是60°,则对角线长是
10
10

答案
10

青果学院解:如图,在矩形ABCD中,AO=BO,
∵AC、BD的夹角是60°,
∴△ABO是等边三角形,
∴AO=AB=5,
∴对角线AC=2AO=2×5=10.
故答案为:10.
考点梳理
矩形的性质;含30度角的直角三角形.
作出草图,根据矩形的对角线互相平分且相等求出AO=BO,然后判断出△ABO是等边三角形,再根据等边三角形的三条边都相等求出AO,然后求解即可.
本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定与性质,主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质,熟记性质是解题的关键,作出图形更形象直观.
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