试题

题目：
青果学院如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于
55
55
平方厘米．
答案
55

解：∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等
∴S△BEC=
1
2
S矩形ABCD，
又有S△ABF+S△CDF=
1
2
S矩形ABCD，
∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC
等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ
等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分
两边都减去S△BFP+S△CFQ，
则有S阴影部分=S△ABP+S△CDQ
=20+35=55（平方厘米）．
故答案为 55．
考点梳理
矩形的性质；三角形的面积．
根据S△BEC=
1
2
S矩形ABCD和S△ABF+S△CDF=
1
2
S矩形ABCD可得S△ABF+S△CDF=S△BEC化简可得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ即可解题．
本题考查了三角形面积的计算，考查了矩形面积的计算，本题中求得S阴影部分=S△ABP+S△CDQ是解题的关键．
计算题．
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