试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB=60°，若BD=2，则AD=
3
3
．
答案
3

解：矩形ABCD中，∵BD=2，
∴OA=OB=1，
∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=OA=1，
在Rt△ABD中，AD=
BD2-AB2
=
22-12
=
3
．
故答案为：
3
．
考点梳理
矩形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理．
根据矩形的对角线相等且互相平分可得OA=OB=1，然后求出△ABO是等边三角形，从而求出AB=1，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．
本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，熟练掌握矩形的对角线相等且互相平分是解题的关键．
找相似题