试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=
2.5
2.5
cm．
答案
2.5

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得：BD=AC=
62+82
=10（cm），
∴DO=5cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF=
1
2
OD=2.5cm，
故答案为：2.5．
考点梳理
矩形的性质；三角形中位线定理．
根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可．
本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，关键是求出OD长．
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