试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB，则∠AOB=
60
60
°．
答案
60

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∵AC=2AB，
∴∠ACB=30°，
∴∠CAB=60°，
∵AC=BD，AO=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∴∠AOB=60°．
故答案为：60．
考点梳理
含30度角的直角三角形；矩形的性质．
由已知可得∠ACB=30°，从而可得∠CAB=60°，再根据矩形的对角线相等且互相平分可得到OA=OB，从而不难求得∠AOB的度数．
此题主要考查矩形的性质及含30度角的直角三角形的性质的综合运用．
计算题．
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