试题

题目：
青果学院矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线长为
8
8
．
答案
8

解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC，BO=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=4，
∴AC=BD=2AO=8，
故答案为：8．
考点梳理
矩形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据矩形性质得出AO=OC，BO=OD，AC=BD，推出OA=OB，得出△AOB是等边三角形，推出OA=OB=AB=4，即可得出答案．
本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．
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