试题

题目：
矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，OA=3，则AC=
6
6
，AB=
3
3
．
答案
6

3

青果学院解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=3，
∴AC=2OA=6，
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形．
∴OA=AB=3，
故答案是：6、3．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形的性质可知对角线互相平分，因而可求出AC的长，由∠AOB=60°，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得AB的长．
本题考查了矩形的性质，正确理解△AOB是等边三角形是解题的关键．
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