试题

题目：
青果学院如图在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，OB=8，OC=4，则△BDO的面积为
10
10
．
答案
10

解：∵BC∥AO，
∴∠BOA=∠OBC，
根据翻折不变性得，∠A1OB=∠BOA，
∴∠OBC=∠A1OB，
∴DO=DB．
设DO=DB=xcm，
则CD=（8-x）cm，
又∵OC=4，
∴（8-x）2+42=x2，
解得x=5．
∴BD=5，
∴S△BDO=
1
2
×5×4=10；
故答案为：10．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；勾股定理；矩形的性质．
根据折叠的性质得出BD=OD，设DO=DB=xcm，在RT△OCD中利用勾股定理即可得出BD的长度，因为OC为高，利用三角形的面积公式求出△BDO的面积．
本题考查了翻折变换、勾股定理及三角形的面积，解答本题的关键是得出DO=DB，利用勾股定理得出BD的长度，难度一般．
数形结合．
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