试题

题目：
青果学院如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成·ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是
30°
30°
．
答案
30°

解：过A作AE⊥BC于点E，如图所示：
青果学院
由四根木条组成的矩形木框变成·ABCD的形状，面积变为原来的一半，
得到AE=
1
2
AB，又△ABE为直角三角形，
∴∠ABE=30°，
则平行四边形中最小的内角为30°．
故答案为：30°
考点梳理
含30度角的直角三角形；平行四边形的性质；矩形的性质．
由原来矩形及变化后的平行四边形的底相同，面积要变为原来的一半，可得出高为原来的一半，故过A作AE垂直于BC，交BC于点E，可得出AE为AB的一半，根据直角三角形中一直角边等于斜边的一半，得到这条直角边所对的角为30°，可得出平行四边形中最小的内角度数为30°．
此题考查了直角三角形的性质：直角三角形中有一直角边等于斜边的一半，可得出此直角边所对的角为30°，以及矩形、平行四边形面积的计算方法，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．
计算题．
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