题目：
若矩形一个角的平分线把一边分成4cm、6cm，则矩形的周长是28cm或32cm
28cm或32cm
．答案
28cm或32cm
解：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
当AE=4cm，DE=6cm时，AD=BC=10cm，AB=CD=AE=4cm．
∴矩形ABCD的周长是：2×10+2×4=28cm；
当AE=6cm，DE=4cm时，AD=BC=10cm，AB=CD=AE=6cm，
∴矩形ABCD的周长是：2×10+2×6=32cm．
故矩形的周长是：28cm或32cm．
故答案是：28cm或32cm．
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