试题

题目：
在矩形ABCD中，对角线交于点O，已知∠AOB=56°，则∠ADB=
28
28
度．
答案
28

解：青果学院
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，
∴OA=OD，
∴∠OAD=∠ADB，
∵∠OAD+∠ADB=∠AOB=56°，
∴∠ADB=28°．
故答案为：28．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形性质得出AC=BD，AO=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，求出OA=OD，推出∠OAD=∠ADB，根据三角形的外角性质求出即可．
本题考查了矩形性质和等腰三角形性质、三角形的外角性质的应用，关键是求出∠OAD=∠ADB，题目比较典型，难度适中．
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