试题

题目：
青果学院每年的12月1日是世界艾滋病宣传日．在一次世界艾滋病大会上，艾滋病病毒感染者和艾滋病病人齐声呼吁人们的理解，一条长长的红丝带（等宽）被抛向会场上空，支持者们将红丝带剪成小段，用别针将折叠好的红丝带别在胸前．红丝带从此成为艾滋病防治的象征，如图所示．则红丝带中重叠部分的形状是
菱形
菱形
．
答案
菱形

青果学院解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条红丝带宽度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S·ABCD=BC·AE=CD·AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
故答案为：菱形
考点梳理
菱形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．
首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条红丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．
本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式、一组邻边相等的平行四边形是菱形．
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