试题

题目：
青果学院（2011·门头沟区模拟）已知：如图，在矩形ABCD中，E、F是BC边上的两点，且BE=CF．求证：AF=DE．
答案
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°；
又∵BE=CF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中：
AB=CD
∠B=∠C
BF=CE
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，∠B=∠C=90°；
又∵BE=CF，即BF=CE，
在△ABF和△DCE中：
AB=CD
∠B=∠C
BF=CE
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴AF=DE．
考点梳理
矩形的性质；全等三角形的判定与性质．
求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证△ABF≌△DCE即可．
此题考查矩形的性质，全等三角形的判定与性质，简单的线段相等，可以通过全等三角形来证明，要判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
证明题．
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