试题

题目：
（2000·江西）已知矩形ABCD中，有两点E、F，AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．请你画出一个符合条件且结论成立的图形，并完成证明过程．
答案
青果学院符合条件且结论成立的图形如图所示．
证明：∵四边形ABCD是矩形，（3分）
∴AD∥BC，且AD=BC，（5分）
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即ED=BF．（7分）
又∵ED∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．（8分）
青果学院符合条件且结论成立的图形如图所示．
证明：∵四边形ABCD是矩形，（3分）
∴AD∥BC，且AD=BC，（5分）
又∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
即ED=BF．（7分）
又∵ED∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．（8分）
考点梳理
平行四边形的判定；矩形的性质．
在矩形的对边上取点E、F作出图形即可，然后根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明．
本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法并根据具体题目做出准确选择是解题的关键．
作图题；证明题．
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