题目：
（2005·嘉兴）如图，矩形ABCD中，M是CD的中点．求证：（1）△ADM≌△BCM；
（2）∠MAB=∠MBA．
答案
证明：（1）∵M是CD的中点，∴DM=CM；
∵有矩形ABCD，
∴AD=BC∠D=∠C=90°；
∴在△ADM和△BCM中，
|
∴△ADM≌△BCM；（SAS）
（2）∵△ADM≌△BCM，
∴AM=BM，
∴∠MAB=∠MBA．
证明：（1）∵M是CD的中点，
∴DM=CM；
∵有矩形ABCD，
∴AD=BC∠D=∠C=90°；
∴在△ADM和△BCM中，
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∴△ADM≌△BCM；（SAS）
（2）∵△ADM≌△BCM，
∴AM=BM，
∴∠MAB=∠MBA．
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