试题

题目：
青果学院（2008·朝阳区一模）如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点A处有一动点E以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点C处也有一动点F以2cm/s的速度由点C向点D运动，设运动的时间为xs，四边形EBFD的面积为ycm2，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
答案
解：依题意，得AE=x，CF=2x．
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x，
∴四边形EBFD的面积=
(6-x+6-2x)×8
2
，
即y=-12x+48，
自变量x的取值范围是0≤x＜3，
答：y与x的函数关系式是y=-12x+48，自变量x的取值范围0≤x＜3．
解：依题意，得AE=x，CF=2x．
在矩形ABCD中，AB∥DC，AB=CD=6，AD=8，
∴BE=6-x，DF=6-2x，
∴四边形EBFD的面积=
(6-x+6-2x)×8
2
，
即y=-12x+48，
自变量x的取值范围是0≤x＜3，
答：y与x的函数关系式是y=-12x+48，自变量x的取值范围0≤x＜3．
考点梳理
矩形的性质；根据实际问题列一次函数关系式．
根据题意得到AE=x，CF=2x．根据矩形的性质推出BE=6-x，DF=6-2x，求出四边形EBFD的面积=
(6-x+6-2x)×8
2
，根据矩形的边长即可求出自变量x的取值范围．
本题主要考查对矩形的性质，根据实际问题列一次函数关系式等知识点的理解和掌握，能用x表示四边形EBFD的面积是解此题的关键．
计算题；动点型．
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