试题

题目：
青果学院将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠EAD=
30
30
度．
答案
30

解：∵∠CED′=60°，
∴∠DED′=180°-60°=120°，
将矩形ABCD沿AE折叠，得到△ADE≌△ADE′，
即∠EAD=
1
2
∠DAD′，∠D′EA=
1
2
∠D′ED，
∴∠DEA=
1
2
∠DED′=60°，
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-60°=30°．
故答案为30．
考点梳理
矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．
如图，求出∠DED′，将矩形ABCD沿AE折叠得出两个三角形全等，然后求出线段之间的关系，得出∠EAD=
1
2
∠DAD′，∠D′EA=
1
2
∠D′ED．求出∠DEA，根据三角形的内角和定理求出即可．
根据全等三角形的性质以及矩形的性质求解．
计算题．
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