试题

题目：
长方形纸片长20cm，宽8cm，从上面剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，使其中一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点在对边上，计算剪下的等腰三角形的底边长？
答案
青果学院解：如图，根据勾股定理，BE=
AE2-AB2
=
102-82
=6cm，
过点E作EG⊥AD于G，则四边形ABEG是矩形，
∴AG=BE=6cm，
∴AF=2AG=2×6=12cm，
即剪下的等腰三角形的底边长为12cm．
青果学院解：如图，根据勾股定理，BE=
AE2-AB2
=
102-82
=6cm，
过点E作EG⊥AD于G，则四边形ABEG是矩形，
∴AG=BE=6cm，
∴AF=2AG=2×6=12cm，
即剪下的等腰三角形的底边长为12cm．
考点梳理
矩形的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．
作出图形，根据勾股定理列式求出BE，过点E作EG⊥AD于G，可得四边形ABEG是矩形，根据矩形的对边相等求出AG，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG，从而得解．
本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，等腰三角形三线合一的性质作出图形更形象直观．
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