试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，∠DCE：∠ECB=2：1．求∠ACE的度数．
答案
解：∵∠DCE+∠ECB=90°，∠DCE：∠ECB=2：1，
∴∠DCE=60°，∠ECB=30°，
∴∠CBE=60°，
而∠ACB=∠CBE则∠ACB=60°，
∴∠ACE=30°．
解：∵∠DCE+∠ECB=90°，∠DCE：∠ECB=2：1，
∴∠DCE=60°，∠ECB=30°，
∴∠CBE=60°，
而∠ACB=∠CBE则∠ACB=60°，
∴∠ACE=30°．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形的性质首先求出∠DCE，∠ECB的度数．然后利用三角形内角和定理求解即可．
本题考查的是矩形的性质以及三角形内角和定理的有关知识，难度一般．
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