试题

题目:
矩形的两条对角线交角为120°,则对角线与较短边的比等于
2:1
2:1

答案
2:1

青果学院解:如图,∵∠AOD=120°,
∴∠AOB=180°-120°=60°,
又∵OA=OB=OC=OD,
∴△AOB是等边三角形,
∴AC=2AB,
∴对角线与较短边的比=2:1.
故答案为:2:1.
考点梳理
矩形的性质.
根据邻补角的定义求出对角线交角的锐角是60°,根据矩形的对角线相等且互相平分,判断出锐角所在的三角形是等边三角形,从而得出对角线与较短的边的关系.
本题考查了矩形的对角线相等且互相平分的性质,根据已知条件判断出等边三角形是解题的关键,也是解题的突破口.
常规题型.
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