试题

题目：
矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10cm，那么这个矩形较短的一边长
5
5
cm．
答案
5

青果学院解：由题意如图
由题意∠ADC=60°，
∵四边形ABEC是矩形，
∴对角线相等且平分：BC=AE且DB=DC=DE=AD，
∴△ADC是等边三角形，
∴AC=
1
2
AC=
1
2
×10=5cm．
故答案为：5．
考点梳理
矩形的性质．
由题意可利用矩形的对角线相等，且互相平分，结合题意又知∠ADC=60°，则△ADC形成等边三角形而求得．
本题考查了矩形的性质，主要考查了矩形的对角线相等，且互相平分．由∠ADC=60°则△ADC形成等边三角形是本题的关键．
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