试题

题目：

矩形ABCD中，AB=6，BC=2，过顶点A作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积等于矩形面积的

1

4

，则所分成的梯形的上底长为

3或1

3或1

．

答案

3或1

解：

青果学院

如图（1）∵矩形的面积是AB×BC=6×2=12，
又∵分成的三角形的面积等于矩形面积的

1

4

，
∴△ADE的面积是

1

4

×12=3，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，AD=BC=2，
∴

1

2

×2×DE=3，
∴DE=3，
∴EC=6-3=3，
即所分成的梯形的上底长为3，
如图（2），∵S_△ABE=

1

4

S_矩形ABCD，
∴

1

2

×6×BE=3，
解得：BE=1，
∴CE=1．
故答案为：3或1．

考点梳理

矩形的性质；三角形的面积．

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