试题

题目：
矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，AB=2.5，则AC=
2.5
2.5
．
答案
2.5

青果学院解：设∠BAE=x°，则∠DAE=2x°，
∴∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°，
∴x+2x=90
x=30．
∴∠DAE=2x°=60°．
∴∠ADB=30°．
∵AB=2.5，∠BAD=90°，
∴BD=5．
∴AC=BD=5．
故答案为：5．
考点梳理
矩形的性质；含30度角的直角三角形．
矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线相等，直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半．
本题考查矩形的性质，矩形的角是直角以及直角三角形中30°所对的边是斜边的一半．
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