试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，
AB
BC
=
5
2
，E是线段AD延长线上一点，DE=1，AE=AC，则BC边的长度是
2
2
．
答案
2

解：∵在矩形ABCD中，∴AC2=AB2+BC2，
∵AD=BC，DE=1，AE=AD+1=BC+1=AC，
∴（BC+1）2=AB2+BC2，
又∵
AB
BC
=
5
2
，
∴（BC+1）2=(
5
BC
2
)2+BC2，
解得BC=2，BC=-
2
5
（不合题意，舍去）．
故答案为：2
考点梳理
勾股定理；矩形的性质．
根据矩形的性质和勾股定理求出一个关于BC的一元二次方程，解此方程即可求得BC边的长度．
此题主要考查学生对勾股定理和矩形性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是求得一个关于BC的一元二次方程，这是此题的突破点，此题稍微有点难度，属于中档题．
计算题．
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