在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积-青果题库-青果学院

题目：

（2007·洞头县二模）在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？

答案

解：分三种情况计算：
（1）当AE=AF=5厘米时，S_△AEF=

1

2

AE·AF=

25

2

；（4分）

（2）当AE=EF=5厘米时，如图
青果学院

BF=

EF2-BE2

=

52-32

=4，
∴S_△AEF=

1

2

AE·BF=

1

2

×5×4=10；
（3）当AE=EF=5厘米时，如图
青果学院

DF=

EF2-DE2

=

52-42

=3，
∴S_△AEF=

1

2

AE·DF=

1

2

×5×3=

15

2

．（3分）
解：分三种情况计算：
（1）当AE=AF=5厘米时，S_△AEF=

1

2