试题

如图，把矩形纸片ABCD沿折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（ I）求证：B′E=BF
（ II）设AE=a，AB=b，BF=c，求证：a+b＞c．

（I）证明：连接BE，
∵△BEF和△B'EF是轴对称图形．
则∠B'FE=∠BFE，BF=B′F，
∵AD∥BC，
∴∠B′EF=∠EFB，
∴∠B′EF=∠B′FE，
∴B′F=B′E，
∴B′E=BF；

（II）证明：∵B′E=BF，A′E=AE，AB=A′B′，
∴AE=A′E=a，AB=A′B′=b，BF=B′E=c，
∵在△A′B′E中，
A′B′+A′E＞B′E，
∴a+b＞c．
（I）证明：连接BE，
∵△BEF和△B'EF是轴对称图形．
则∠B'FE=∠BFE，BF=B′F，
∵AD∥BC，
∴∠B′EF=∠EFB，
∴∠B′EF=∠B′FE，
∴B′F=B′E，
∴B′E=BF；

（II）证明：∵B′E=BF，A′E=AE，AB=A′B′，
∴AE=A′E=a，AB=A′B′=b，BF=B′E=c，
∵在△A′B′E中，
A′B′+A′E＞B′E，
∴a+b＞c．