试题

题目：
青果学院（2003·昆明）已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等的线段
OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE
OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE
（不包括AB=CD和AD=BC）．
答案
OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE

解：由折叠的性质知，ED=CD=AB，BE=BC=AD，
∴△ABD≌△EDB，∠EBD=∠ADB，由等角对等边知，OB=OD．
考点梳理
矩形的性质；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．
折叠前后的对应边相等，结合矩形的性质可得到多组线段相等．
本题答案不唯一，本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、矩形的性质，全等三角形的判定和性质，等角对等边求解．
压轴题；开放型．
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