试题

题目：
青果学院（2007·镇江）如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为
4
4
．
答案
4

解：∵四边形是矩形，
∴OA=OB=
1
2
AC，
又∵∠AOB=60°，
∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°．
△AOB为等边三角形，
故AB=OA=2，AC=2OA=2×2=4．
故答案为：4．
考点梳理
矩形的性质；等边三角形的判定与性质．
根据矩形的性质，已知AB=2，∠AOB=60°，易求出∠OAB=∠OBA=∠AOB，故AB=OA=2，AC=2OA．
本题很简单，利用矩形对角线相等平分的性质解答即可．
计算题．
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