试题

题目：

青果学院

如图，长方形ABCD中，F为边CD的中点，边BC的长等于BE长的3倍，则长方形ABCD面积等于阴影部分面积的（　　）倍．
A．2
B．3
C．4
D．5

答案

B
解：设长方形ABCD中，BC=x，CD=y，
则S_{长方形ABCD}=xy，
∵F为边CD的中点，BC=3BE，
∴CF=

1

2

y，EC=

2

3

x，
∴S_△CEF=

1

2

CF·EC=

1

2

×

1

2

y×

2

3

x=

1

6

xy，S_△BCD=

1

2

BC·CD=

1

2

xy，
∴S_阴影=S_△BCD-S_△CEF=

1

3

xy=

1

3

S_{长方形ABCD}．
∴长方形ABCD面积等于阴影部分面积的3倍．
故选B．

考点梳理

矩形的性质；三角形的面积．

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