试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过O点的直线与AD、BC相交于点E，F，则图中阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是（　　）



答案
C
解：∵矩形ABCD的对角线相交于点O，
∴BO=DO，∠EDB=∠DBC，
在△EOD和△FOB中
∠EDO=∠FBO
DO=BO
∠DOE=∠BOF
，
∴△EDO≌△FBO（ASA），
∴阴影部分的面积=△BOC的面积=
1
4
矩形ABCD的面积，
∴阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是：1：4．
故选：C．
考点梳理
矩形的性质．
根据三角形全等的性质得出阴影部分的面积=△BOC的面积即可求解．
本题主要考查了矩形的性质，正确理解阴影部分的面积=△BOC的面积是解题的关键．
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