试题

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：
（1）DE的长？
（2）△DEF的面积？

解：（1）设AE=x，BE=DE=10-x，
则在直角△ADE中，x²+4²=（10-x）²
解得x=4.2cm，
即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，
即DE=5.8cm；

（2）因为B沿EF折叠后和D重合，
∴△DEF与△BEF的面积相等，
∴S_△DEF=S_△BEF=

1

2

×BE×BC=

1

2

×5.8cm×4cm=11.6cm²，
答：DE的长为5.8cm，△DEF的面积为11.6cm²．
解：（1）设AE=x，BE=DE=10-x，
则在直角△ADE中，x²+4²=（10-x）²
解得x=4.2cm，
即BE=DE=10cm-4.2cm=5.8cm，
即DE=5.8cm；

（2）因为B沿EF折叠后和D重合，
∴△DEF与△BEF的面积相等，
∴S_△DEF=S_△BEF=

1

2

×BE×BC=

1

2

×5.8cm×4cm=11.6cm²，
答：DE的长为5.8cm，△DEF的面积为11.6cm²．