试题

题目：
青果学院如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AC=6cm，∠BOC=120°，求矩形ABCD的面积．
答案
解：∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB=
1
2
AC，AC=6cm，
∴AB=3cm，
∵∠ABC=90°，
∴由勾股定理得BC=
36-9
=3
3
，
∴S矩形ABCD=9
3
cm2．
解：∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB=
1
2
AC，AC=6cm，
∴AB=3cm，
∵∠ABC=90°，
∴由勾股定理得BC=
36-9
=3
3
，
∴S矩形ABCD=9
3
cm2．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形的对角线得OA=OB=AB=3cm，由勾股定理求出BC，再求得矩形ABCD的面积．
本题考查了矩形的对角线平分且相等的性质和勾股定理的内容．
计算题．
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