试题
题目:
矩形的对角线长为8cm,则依次连接矩形各边中点得到的四边形的周长为( )
A.8cm
B.12cm
C.16cm
D.20cm
答案
C
解:如图;
矩形ABCD中,E、F、G、H分别是四边的中点;
由三角形中位线定理知:AC=2EF=2HG,BD=2HG=2EF;
∴四边形EFGH的周长=EF+HG+EH+GF=AC+BD=16cm;
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
矩形的性质;三角形中位线定理.
根据三角形中位线定理,易得出所得四边形的两组对边的和正好等于矩形的两条对角线长,由此得到所求的结论.
此题主要考查的是矩形的性质以及三角形中位线定理的综合应用.
找相似题
(2013·重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B
1
处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
(2013·普洱)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长为( )
(2013·南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
(2013·贵港)如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S
△BEF
=3S
△DEF
.其中,将正确结论的序号全部选对的是( )
(2012·泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( )