试题

题目：
矩形的两条对角线夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积是（　　）



答案
D
青果学院解：如下图所示：四边形ABDC是对角线夹角为120°的矩形，即：∠COD=120°，AC=3，
∵四边形ABDC是矩形，且∠COD=120，
∴∠AOC=180°-∠COD=60°，∠ACD=90°，∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°，
在Rt△ACD中，
CD=AC×tan60°=3
3
，
所以，矩形的面积为：AC×CD=3×3
3
=9
3
．
故选D．
考点梳理
矩形的性质．
如下图所示矩形：∠COD=120°，AC=3，可得出∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°，∠ACD=90°，在直角三角形ACD中利用正切性质求出CD的长即可，该矩形的面积等于CD×AC．
本题主要考查矩形的性质，即：对角线相等，四个角为直角等性质，作图可以使整道题清晰明了，更容易解答．
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