试题

题目：
青果学院如图，把大小相同的两个矩形拼成如下形状，则△FBD是（　　）



答案
B
解：∵大小相同的两个矩形GFEB、ABCD，
∴FG=BE=AD=BC，GB=EF=AB=CD，∠G=∠C=∠ABG=∠ABC=90°，
∵在△FGB和△BCD中
FG=BC
∠G=∠C
GB=CD
，
∴△FGB≌△BCD，
∴∠FBG=∠BDC，BF=BD，
∵∠BDC+∠DBC=90°，
∴∠DBC+∠FBG=90°，
∴∠FBD=180°-90°=90°，
即△FBD是等腰直角三角形，
故选B．
考点梳理
矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
根据正方形性质得出FG=BC，∠G=∠C=90°，GB=CD，根据SAS证△FGB≌△BCD，推出∠FBG=∠BDC，BF=BD，求出∠DBC+∠FBG=90°，求出∠FBD的度数即可．
本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的性质和判定，正方形性质的应用，关键是证出△FGB≌△BCD，主要考查学生运用性质进行推理的能力．
证明题．
找相似题