试题

题目：
青果学院如图：矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AD的长为（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=2AO，BD=2OB，AC=BD，
∴AO=BO，
∵∠AOB=180°-120°=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠ABD=60°，
∴sin60°=
AD
BD
，
∴AD=8cm×
3
2
=4
3
cm，
故选C．
考点梳理
矩形的性质．
根据矩形性质得出∠BAD=90°，AO=BO，得出等边三角形AOB，求出∠ABD=60°，在Rt△BAD中，解直角三角形即可求出AD，
本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定，解直角三角形的应用，注意：矩形的对角线相等且互相平分．
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