试题

题目：
青果学院如图，一张长方形纸片剪去两个角，测得EF⊥GF，∠AGF=135°，则∠BEF=（　　）



答案
A
解：青果学院
过F作FM∥AD，交AB于M，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴AD∥FM∥BC，
∴∠AGF+∠GFM=180°，
∵∠AGF=135°，
∴∠GFM=45°，
∵EF⊥FG，
∴∠GFE=90°，
∴∠MFE=90°-45°=45°，
∵FM∥BC，
∴∠BEF=180°-45°=135°，
故选A．
考点梳理
矩形的性质；平行线的性质．
过F作FM∥AD，交AB于M，根据矩形性质得出AD∥BC∥FM，推出∠AGF+∠GFM=180°，∠MFE+∠BEF=180°，把∠AGF=135°，∠GFE=90°代入求出即可．
本题考查了矩形性质和平行线的性质，主要考查学生的推理能力和计算能力．
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