试题

题目：
青果学院如图所示的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的面积为（　　）



答案
C
解：如图：
青果学院
由题意得正方形FGHI的边长为1，设GJ长度为x，则正方形GJKL的边长为x，正方形LKCM的边长为x，正方形EBJF的边长为x+1，正方形AEIN的边长为x+2，正方形NHMD的边长为x+3．
由于ABCD为矩形，则AD=BC，所以x+2+x+3=x+1+x+x；所以x=4；
AB=x+2+x+1=2x+3=11，BC=3x+1=13，
所以矩形ABCD的面积为：11×13=143．故选C．
考点梳理
矩形的性质．
首先设GJ的长度为x，则用x分别表示各小正方形的边长，然后根据AD=BC列出关于x的方程，求解方程即可求出x的值，从而可得到AB和BC的长度，进而得到矩形ABCD的面积．
本题解题关键是弄清楚各小正方形边长之间的关系．分别用x表示各小正方形的边长，然后利用AD=BC求出x的值，从而得到矩形ABCD的长和宽，进而得到其面积．
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