试题
题目:
如图:已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,则图中全等的三角形有( )
A.8对
B.5对
C.4对
D.3对
答案
A
解:∵矩形ABCD,
∴AC=BD,OA=OC,OD=OB,∠DAB=∠CBA=∠ADC=BCD=90°,AD=BC,DC=AB
∴△AOD≌△COB,△DOC≌△BOA,△DAB≌△ADC,△DCB≌△ABC,△DAB≌△CBA,△DCB≌△BAD,△ADC≌△CBA,△ADC≌BCD,
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
全等三角形的判定;矩形的性质.
根据矩形的性质得出AC=BD,OA=OC,OD=OB,∠DAB=∠CBA=∠ADC=BCD=90°,AD=BC,DC=AB,根据全等三角形的判定即可推出答案.
本题主要考查对矩形的性质,全等三角形的判定定理等知识点的理解和掌握,能根据全等三角形的判定定理找出全等三角形是解此题的关键.
找相似题
(2013·重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B
1
处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
(2013·普洱)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长为( )
(2013·南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
(2013·贵港)如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S
△BEF
=3S
△DEF
.其中,将正确结论的序号全部选对的是( )
(2012·泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为( )