试题

太阳能是一种理想的绿色能源．现在我市许多小区和农村的住户都安装太阳能热水器．小华家最近安装了一台太阳能热水器，如图1为其室内进、出水管的安装示意图，Ⅰ为进水阀，Ⅱ为出水阀，Ⅲ为调温阀．在水箱接口处有一根进出水管，一根溢流管，一根排气管．给水箱上冷水或沐浴用热水时，均通过这根进出水管来完成．
请完成下列问题：
（1）给水箱上水时，阀门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应处于何种状态？洗澡时，阀门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应处于何种状态？
（2）若水箱安装在七楼楼顶上，且距楼顶地面高1米，小华家住二楼，进水阀距二楼地面高1米，每层楼高3米，则在进水阀处水压至少为多大，才能顺利上水？（g=10N/kg，p₀=1.0×10⁵pa）
（3）如图2所示为小华家太阳能热水器的室外安装图．其中A为集热器，B是水箱．产品说明书如表：

型号		SQB～16/1.2/3
外形尺寸	mm	1190×1250×1190
集热管采光面积	m2	1.5
水箱容积	L	100
每天输出热水（L）	夏天	70～100
	冬天	50～100
水温（℃）	夏天	55～90
	冬天	40～55

根据产品说明书中的参数和题给条件计算：
已知集热器接受的太阳能辐射约为4.0×10⁶J/m²·h，如果每天日照时间按10h计算，该热水器在一天中接受的太阳能使一满箱20℃的水到傍晚时，水温达到70℃，那么该太阳能热水器的转化效率为多少？假设每天都可以得到这样一箱热水，使用这样的热水器，每月（按30天算）节省多少㎏的煤？（假设煤燃烧放出的热量有50%被水吸收，煤的热值约3.4×10⁷J/㎏）．（结果取整数）

解：（1）如图1，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭，给水箱上水；阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开，上面来的热水和下面来的冷水混合，供热洗澡用；
（2）排水阀到太阳能水面的高度：
h=3m×5-1m+1m=15m，
太阳能的水在排水阀处产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15m=1.5×10⁵pa，
进水口处最小水压：
p_小=p+p₀=1.5×10⁵pa+1×10⁵pa=2.5×10⁵pa；
（3）每天接受的太阳能辐射：
Q=4.0×10⁶J/（m²·h）×1.5m²×10h=6×10⁷J
水箱内水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
一天中一满箱水吸收的热量为
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg·℃）×100kg×（70℃-20℃）
=2.1×10⁷J，
该太阳能热水器的转化效率：
η=

Q吸

Q

=

2.1×107J

6×107J

=35%，
每月水吸收的热量：
Q_吸′=2.1×10⁷J×30=6.3×10⁸J，
由题知，Q_吸′=qm×50%，
每月可节省的煤的质量：
m=

Q′吸

q×50%

=

6.3×108J

3.4×107J/kg×50%

≈37㎏．
答：（1）给水箱上水时，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭；洗澡时，阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开；
（2）在进水阀处水压至少为2.5×10⁵pa，才能顺利上水；
（3）该太阳能热水器的转化效率为35%，每月（按30天算）节省37㎏的煤．
解：（1）如图1，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭，给水箱上水；阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开，上面来的热水和下面来的冷水混合，供热洗澡用；
（2）排水阀到太阳能水面的高度：
h=3m×5-1m+1m=15m，
太阳能的水在排水阀处产生的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15m=1.5×10⁵pa，
进水口处最小水压：
p_小=p+p₀=1.5×10⁵pa+1×10⁵pa=2.5×10⁵pa；
（3）每天接受的太阳能辐射：
Q=4.0×10⁶J/（m²·h）×1.5m²×10h=6×10⁷J
水箱内水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
一天中一满箱水吸收的热量为
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg·℃）×100kg×（70℃-20℃）
=2.1×10⁷J，
该太阳能热水器的转化效率：
η=

Q吸

Q

=

2.1×107J

6×107J

=35%，
每月水吸收的热量：
Q_吸′=2.1×10⁷J×30=6.3×10⁸J，
由题知，Q_吸′=qm×50%，
每月可节省的煤的质量：
m=

Q′吸

q×50%

=

6.3×108J

3.4×107J/kg×50%

≈37㎏．
答：（1）给水箱上水时，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭；洗澡时，阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开；
（2）在进水阀处水压至少为2.5×10⁵pa，才能顺利上水；
（3）该太阳能热水器的转化效率为35%，每月（按30天算）节省37㎏的煤．