试题

题目:
青果学院如图,矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为(  )



答案
D
解:如图:∵AC+BD=20,∴AC=BD=10,
∵∠AOB=60°,∴∠ACB=30°,OA=OB=AB=5,
故选D.
考点梳理
矩形的性质.
根据矩形的对角线相等,先求得一条对角线的长,再根据矩形的两条对角线的夹角为60°,求出较短的边等于5.
本题考查了矩形的对角线平分、相等的性质,还考查了勾股定理的内容.
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