试题

题目：
青果学院（2008·崇文区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（　　）



答案
B
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，∠EDB=∠CBD；
∵∠EOD=∠FOB，
∴△EOD≌△FOB；
∴S△BOF=S△DOE；
∴S阴影=S△BOF+S△AOE+S△COD=S△AOE+S△EOD+S△COD=S△ACD；
∵S△ACD=
1
2
AD·CD=3；
∴S阴影=3；故选B．
考点梳理
矩形的性质．
首先证△BOF≌△DOE，由此可得出S△BOF=S△DOE，由此可将阴影部分的面积转化为△ACD的面积．
此题主要考查了矩形的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的求法．
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