试题

题目：
青果学院（2011·大连一模）如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（　　）



答案
C
解：∵矩形ABCD，
∴∠ADC=90°，
∵EF⊥AD，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠EDC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠FDE=∠EDC，
∴∠FED=∠FDE，
∴DF=E=3，
∵EF⊥AD，
∴∠AFE=90°，
∵AE=5，EF=3，
由勾股定理得：AF=4，
∴AD=AF+DF=3+4=7．
故选C．
考点梳理
矩形的性质；平行线的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．
由矩形ABCD，推出∠ADC=90°，得到EF∥CD，推出∠FED=∠EDC，再由角平分线推出∠FED=∠FDE，求出DF=EF=3，根据勾股定理求出AF长，相加即可得出答案．
本题主要考查对矩形的性质，勾股定理，角平分线的定义，平行线的性质和判定，等腰三角形的判定等知识点的理解和掌握，能求出DF=FE是解此题的关键，题型较好，难度适中．
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